IGCSE/MYP数学 | 衔接IBDP数学要补充哪些知识点?

IG→IBDP

IGCSE学生当中，有很多是要衔接到IBDP体系的。今天ss老师想和大家重点解析一下IBDP中“人人难逃的大魔王学科”——数学：

 IBDP数学答题帖 

IG数学0580/0607/0606升IBDP，各会遇到哪些挑战?难度差距真的很大吗?

MYP跟IB数学有重合吗?哪些是新知识点?

IB数学AA和AI、SL和HL各有什么区别?

从IG/MYP到IBDP，除了课程难度拔高外，还会遇到哪些新的挑战?

01

IG升IBDP的同学请集合！

IGCSE数学有普通数学0580.国际数学0607和附加数学0606三种，这三门课的核心知识点、难易程度和知识总量都不一样，不同数学基础升IBDP需要面临的挑战也不一样。

IG数学0580

普通数学0580知识点覆盖面其实是比较广泛的，但跟IB数学一比，难度和深度直接“大打折扣”了，仅相当于体制内初二到高一的水平，即便是extended难度，基础一般的同学也很难直接跟上IBDP的学习节奏。

大家可以回顾一下IG阶段的考纲知识点，已经学过的内容主要包括几何函数、坐标几何、几何学、向量和图形转换、计量学、三角函数、集合以及概率、统计等等，其中三角函数、数、代数和图表会涉及到较多的计算。

升IB数学

需要补足的知识差距

如果0580成绩能考到A/A*水平，数学学习的压力就会相对小一些;但如果成绩中等或不稳定，请大家务必在以下数学版块多努力：

 微积分(极限、导数、积分、微分方程)

 函数(多项式与有理函数、函数变换、对数/指数/三角函数的高级应用)

 向量与矩阵(向量理论、计算及运用)

 概率与统计(统计建模、统计分布、假设检验、线性回归与相关性分析、金融数学等等)

IG数学0607

国际数学0607是0580的延申，它包含0580的所有内容(数、代数、几何、概率统计)，并且额外添加了部分函数、集合的知识点。不过0607的难度依旧与0580相当，只是应用题考察更注重知识面的广度和实际应用了，所以需要补足的内容和0580差不多。

ss老师给大家罗列一下IG已经学过的内容，核心知识点主要有：几何函数、坐标几何、几何学、向量和图形转换、计量学、三角函数、集合以及概率、统计，以及function，函数间径线、指数函数，对数函数、三角函数的作图等等。

不难发现，IG相较于IB数学，依旧是存在微积分相关内容的缺失的，那么补足和延申其他版块知识点的时候，也要留一定的时间去预习微积分的内容。

**如果你的函数基础比较扎实，计算能力也不差，预习微积分就会相对容易一些哦!

升IB数学

需要补足的知识差距

IG数学0607与IBDP数学相比，除了0580需要补充的知识点外，还存在以下缺失：

数学AA

- 核心代数与函数

多项式运算、因式分解和方程求解、二次方程和不等式、函数变换、复合函数、指数与对数、数学归纳法

- 三角函数部分

角度制到弧度制、圆定理、三角函数基本恒等式、解各类三角方程

- 微积分入门

极限、导数、微分法则、基本积分技巧

- 向量与几何拓展

三维向量运算、向量的点积与叉积、向量的几何应用、理解向量在运动学和物理问题中的应用

数学AI

- 统计与概率

条件概率和贝叶斯定理、二项分布、泊松分布、正态分布、置信区间构建和假设检验的基本流程、卡方检验等拟合优度检验方法

- 建模技能

从实际问题中抽象出数学模型、不同函数拟合数据、模型假设、局限性和验证方法

- 图论与离散数学基础

图的基本概念、基本图算法、树结构和最小生成树概念、图论在计算机网络和路径优化中的应用

- 技术工具应用

Excel或Python数据分析、LaTeX基础语法

IG数学0606

进阶数学0606难度最高，这门课包含并远超0580内容，以纯数为主(去掉概率、统计的知识点)，在计算、抽象概念理解和实际问题解决方面都有较高的要求。

回顾0606的核心知识点，大家已经学过了：集合、函数与二次函数、指数与根式、多项式的因式、联立方程组、对数与指数函数、直线型、弧度制、三角学、排列与组合、二项式定理、平面向量、矩阵、微积分入门。

那么对比一下IG数学0606和IBDP数学，如果你选修SL课程，那么需要把缺失的概率和统计部分稍作预习;如果选修更难的HL课程，除了概率、统计外，还有三角函数和微积分的内容需要拓展，并且锻炼数学研究思维与规范的论文写作(为IA和EE论文打好基础)!

升IB数学

需要补足的知识差距

IG数学0606要预习的知识点相对少一些，但并不意味着学习压力小!因为大部分选0606的同学，IB都选了HL课程，所以同学们的英语能力、证明写作规范、计算器使用技巧以及综合应用能力都需要进一步得到提升!

数学AA

- 复数

复数的代数、几何表示以及方程解法

- 微分方程

一阶微分方程、线性微分方程、应用问题建模

- 数学证明方法

数学归纳法、反证法、直接证明、不等式证明的常用方法

- 向量进阶

三维向量运算、向量几何应用

数学AI

- 统计与概率

离散型与连续型概率分布、正态分布的性质与应用、假设检验的基本原理

- 建模技能

数据拟合与回归分析、最优决策模型、技术工具模拟

- 金融数学

复利、年金与贷款偿还的计算、汇率与通货膨胀

- 网络与图论基础

最小生成树问题、最短路径算

特别提醒

IB数学内容丰富、题型多样，题目的表述往往都比较长，会遇到非常多的专业词汇，比如derivative、integration、hypothesis testing等等，所以建议IG宝宝们强化数学方面的术语学习。

打算冲数学专业的同学尤其需要注意，数学IA甚至EE论文是必须要高质量完成的，除了词汇基础外，还需要敏锐的数学思维、规范的逻辑表达，所以思维严谨性和发散度的锻炼远比书本中的知识点重要得多!

MYP升IBDP的同学请集合！

MYP和DP都属于IB课程体系，所以在知识点衔接上的压力会小很多。但注意，MYP到DP的数学知识点难度呈螺旋式上升，环环相扣，需要大家时刻巩固基础、保证练习!

关于MYP数学的话题，ss老师已经和家长们聊了很多，大到整个MYP阶段的数学知识手册、10年级的数学困境，小到指数函数、圆定理、三角函数等重难点的逐个剖析。

MYP的每一年都会接触三角函数、二次函数、集合与韦恩图、向量等章节，每年的知识点都会更加细化和深入，大家的所有努力就已经是在为DP数学打基础。所以MYP阶段，哪些知识点属于薄弱项，DP阶段就需要在哪里多下功夫。

学有余力的MYP同学，可以在开学前花时间预习AA/AI数学最难啃的内容，这样开学后每一步都能跟得上节奏 ；
 

犀牛IB培训课程班型设置

先修班（20h）：IG转DP/零基础入门，搭建框架与学术思维。

同步培优班（40h）：DP1/DP2在校同步，细化考点、作业答疑、IA精讲。

强化提升班（40h）：SL转HL/基础较好，突破难点、强化解题与分析能力。

考前冲刺班（20h）：5月大考/11月补考，限时模考、真题串讲、押题预测。

论文专项：TOK/EE/IA/CAS全流程辅导，从选题到定稿。
 

03、犀牛IB课程新班安排

班型选择：1对1(定制化、效率最高)、3-6 人小班(互动性强、性价比高)

师资：优先IBO官方认证教师，具备8年+教龄与G5/藤校背景，熟悉命题规律与评分逻辑。
 

犀牛教育线下培训校区：上海（浦东、徐汇、黄浦、闵行）、北京（海淀、国贸、顺义）、广州、深圳（南山、福田）、苏州、杭州、成都、重庆、南京、青岛、无锡、武汉、合肥、天津、宁波、常州、香港、新加坡、美国等均开设线下校区，其他城市可选择线上直播，服务同线下 ！

同学们可以就近选择，线上线下均可，欢迎家长们带着孩子们来校区考察~