IB数学AA（Analysis and Approaches，分析与方法）侧重于数学理论、逻辑推导和抽象思维，偏重纯数学，适合未来计划攻读理工、数学、计算机等专业的学生。其考试内容主要分为核心知识点和考试形式两大部分：
一、 核心知识点（按模块划分）
1. 数与代数（Number and Algebra）
- 基础内容（SL/HL共通）：算术与几何数列/级数（通项公式、前n项和）、指数与对数运算、二项式定理、基础代数与不等式求解。
- HL拓展内容：复数（复数形式、模-幅角形式、De Moivre定理）、排列与组合、部分分式、数学归纳法证明。
2. 函数（Functions）
- 基础内容（SL/HL共通）：函数的概念（域与值域）、复合函数、反函数、函数变换（平移、拉伸、反射）、各类函数（多项式、指数、对数、三角函数）的图像与性质。
- HL拓展内容：多项式定理（根的和与积）、复杂函数（奇偶函数、模函数）及复杂不等式求解。
3. 几何与三角（Geometry and Trigonometry）
- 基础内容（SL/HL共通）：三角函数（恒等式、图像、解三角方程）、正弦/余弦定理、向量基础（向量表示、点积、直线方程）、基础平面与立体几何。
- HL拓展内容：复合三角恒等式、反三角函数、向量积、空间向量与平面方程、复杂轨迹问题。
4. 概率与统计（Statistics and Probability）
- 基础内容（SL/HL共通）：描述性统计（均值、标准差、方差、箱型图）、概率基础（树图、Venn图、条件概率、独立事件）、离散/连续随机变量、二项分布、正态分布。
- HL拓展内容：概率密度函数、贝叶斯定理、复杂随机变量的方差与期望计算。
5. 微积分（Calculus）
- 基础内容（SL/HL共通）：极限、导数（求导规则、切线/法线方程、极值/最值问题）、积分（不定积分、定积分、面积与体积计算）、基础运动学（位移、速度、加速度关系）。
- HL拓展内容：隐函数微分、分部积分法、微分方程（一阶/二阶）、Maclaurin级数、L'Hôpital法则。
6. 数学归纳与证明（Proof）
- 基础内容（SL/HL共通）：基础代数证明、逻辑推导。
- HL拓展内容：数学归纳法（数学归纳法证明）、反证法、矛盾证明。
二、 考试形式与结构
IB数学AA分为SL（标准级）和HL（高级）两种难度，考试由外部评估（笔试，占80%）和内部评估（IA，占20%）组成。
1. 外部评估（笔试）
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SL（标准级）：共2张试卷，总时长3小时。
- Paper 1（无计算器，90分钟）：简答题，侧重基础运算、逻辑推导和纯数学思维。
- Paper 2（计算器，90分钟）：简答题与综合题，侧重知识点的综合应用和复杂计算。
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HL（高级）：共3张试卷，总时长5小时。
- Paper 1（无计算器，120分钟）：简答题与综合题，题量更大、知识点更综合，侧重抽象逻辑和严谨推导。
- Paper 2（计算器，120分钟）：综合题，题量大、难度高，侧重复杂知识点的融合与综合应用。
- Paper 3（计算器，60分钟）：2道综合探究大题，侧重数学建模、综合应用和逻辑推理，是HL的专属难点。
2. 内部评估（IA）
- 形式为撰写一篇数学小论文（Mathematical Exploration），要求基于个人兴趣进行数学探究，考察问题提出、数学建模、推导和反思能力，由任课老师评分，IBO抽查。
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