AMC12（American Mathematics Competition 12）是面向12年级及以下（考试当天≤19.5周岁）学生的高阶数学竞赛，考察范围涵盖高中数学核心知识及部分进阶拓展内容，不涉及微积分。考试为75分钟，共25道单项选择题（每题5个选项），满分150分（答对得6分，不答得1.5分，答错得0分）。
AMC12在AMC10的基础上增加了三角函数、复数、对数等高中高阶内容，整体难度相当于国内高中数学联赛（高联）一试水平，部分压轴题接近二试入门。具体考试内容分为以下五大核心模块：
1. 代数（占比约35%）
- 函数与方程：多项式（高次多项式、有理根定理、对称多项式）、指数函数、对数函数、三角函数、取整函数、绝对值函数。
- 数列与级数：等差数列、等比数列、递推数列（线性非齐次）、级数求和。
- 不等式：均值不等式、柯西不等式、绝对值不等式、极值问题。
2. 几何（占比约25%）
- 平面几何：三角形（全等、相似、心、面积与边长计算）、圆（圆幂定理、托勒密定理、切线、圆周角）、四边形。
- 立体几何：空间几何体（体积与表面积计算、欧拉公式、柏拉图多面体）。
- 解析几何：直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线的基本方程与性质。
3. 组合数学（占比约20%）
- 计数原理：排列与组合、容斥原理（复杂应用）、递推关系建模、生成函数（部分压轴题涉及）。
- 概率：古典概型、条件概率、贝叶斯思想、期望值、几何概率。
- 图论：路径与回路问题。
4. 数论（占比约15%）
- 整除与同余：模运算（同余）、中国剩余定理、费马小定理、进制转换与数字和、丢番图方程（整数解）。
- 素数理论：素数判定、素数分布。
- 数论函数：欧拉函数、莫比乌斯函数。
5. 其他综合与进阶
- 三角函数：三角恒等式高级变形、三角方程与不等式、三角在几何中的应用（如正弦定理求面积）。
- 复数：复数运算与几何意义。
