AoPS黑皮书怎么学？Prealgebra+Introduction 系列使用指南！备考AMC8/10必看！
发布于：2026-08-22 11:48 阅读次数：次 编辑：Vicky
备考 AMC8 竞赛，AoPS 黑皮书是很多学生自学备赛的核心参考资料，但不少同学不清楚教材正确的学习顺序，导致学习效率低下，难以发挥教材的价值。想要通过 AoPS 教材拿下 AMC8 奖项，建议优先学习 Prealgebra，再系统研读 Introduction 系列 4 本，完整吃透这 5 本教材，不仅可以助力 AMC8 冲奖，完成三轮学习之后还可以衔接挑战 AMC10 竞赛。本文梳理 AoPS 黑皮书科学学习顺序，适合自学备考 AMC8、AMC10 的学生参考。
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5年级及以下的同学建议先学Prealgebra，6年级及以上的同学直接学Introduction系列即可，全部学完可以参加AMC10竞赛考试，低年级选手备考AMC8建议重点看Prealgebra。
《Prealgebra》预科代数
《Introduction to Algebra》代数入门
《Introduction to Geometry》几何入门
《Introduction to Counting & Probability》计数与概率入门
《Introduction to Number Theory》数论入门
整体学习顺序：代数 → 数论 → 组合计数与概率 → 几何
核心原则：不要一本书学完再换下一本，采用三轮递进学习，先基础、后进阶、再高阶，循序渐进，学习更扎实、效率更高，避免硬啃难题打击信心。
第一轮（基础打底）
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代数：第 1‑7 章
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数论：第 1 章至对应基础章节
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计数与概率：第 1‑6 章（⚠️跳过第 7 章概率部分）
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几何：第 1‑3 章（角度、三角形等几何基础）
第一轮重在打基础，快速入门，前期避开复杂概率、高阶函数与圆和立体几何，后期集中突破难点。
第二轮（进阶内容）
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代数：第 8‑9 章（一次函数图像、一次不等式、坐标系下不等式图像）
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数论：第 8 章及之后全部内容
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计数与概率：第 8 章及之后全部内容
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几何：第 4‑10 章（三角形、四边形、多边形相关）
学完第二轮即可满足绝大多数学生的学习需求，适配AMC8竞赛、课内拔高学习。
第三轮（高阶难点）
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代数：剩余全部内容（高阶函数、多项式等）
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几何：圆、立体图形、解析几何、三角函数
学完第三轮基本可以达到AMC10及以上竞赛水平，对标国内校内高一优秀数学水平，数学综合能力大幅拔高！
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AoPS系列教材不适合零基础、基础薄弱的学生，更加适合那些校内数学基础扎实、英文能力较好的学生。核心原因是AoPS教材是纯英文版本，没有中文版，对学生的学科基础和语言能力有双重要求。
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普遍问题：大部分学生基本都可以自主完成第一轮基础学习，但第二轮知识点体量庞大、难度提升，极易出现自学卡顿、学不下去的情况。
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高阶难点：第三轮高阶内容难度极高，尤其是高阶代数、圆与立体几何、解析三角函数板块，极少学生可以纯自学啃完。
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解决方式：自学有困难的同学建议找专业老师系统学习，突破瓶颈。
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