AMC10（美国数学竞赛10）主要面向10年级及以下（考试当天≤17.5岁）的学生，考试时长为75分钟，共25道单项选择题（5选1），满分150分（答对得6分，不答得1.5分，答错得0分）。考试内容涵盖初中至高一数学核心知识，不涉及微积分和高等代数/高等几何，部分简单三角函数可能涉及但不作为重点。
考试内容主要分为以下四大模块：
1. 代数综合（占比约35%-40%）
- 核心考点：多项式（因式分解、韦达定理、余数定理）、方程（一次/二次/高次/分式方程）、不等式（均值不等式、绝对值不等式）、函数（一次/二次/指数/对数函数、函数图像与性质）、数列（等差/等比数列、递推数列）。
- 考查重点：代数式变形、方程求解技巧、函数性质与综合应用。
2. 几何综合（占比约25%-30%）
- 核心考点：平面几何（三角形全等与相似、勾股定理、圆的性质如圆幂定理/切线/四点共圆、多边形面积与周长）、解析几何（直线与圆的位置关系、坐标系中的几何问题）、立体几何（体积、表面积、截面）及几何综合（辅助线构造、几何模型应用）。
- 考查重点：图形理解、空间想象力、几何定理的灵活运用。
3. 数论（占比约15%-20%）
- 核心考点：整除性与整除特征、质数与合数、质因数分解、最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）、同余与模运算、整数解问题（不定方程）、完全平方数。
- 考查重点：逻辑推理、数字规律分析、复杂数论问题的计算。
4. 组合与概率（占比约10%-15%）
- 核心考点：计数原理（加法原理、乘法原理）、排列与组合（捆绑法、插空法）、概率（古典概型、几何概型、条件概率、期望）、容斥原理、递推计数、逻辑推理（抽屉原理、极值原理）。
- 考查重点：逻辑推理、分类讨论、灵活计算与综合应用。
难度分布：题目难度呈阶梯式递增，前10题为基础题（考查基础知识点直接应用），11-20题为中档题（考查知识点综合与灵活运用），21-25题为压轴题（考查思维深度与复杂综合解题能力）。
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