IB 数学到底选 AA 还是 AI？

目前，IBDP 数学有两种课程：IB Analysis and approaches（以下简称 AA） 和 IB Applications and interpretation（以下简称 AI），每种课程又分为 HL（higher level）和 SL（standard level）两个难度。

在 2019 年改革之前，IB 数学只分为 HL 和 SL 两种难度，但在 2019 年改革后，根据学习内容又分为了 AA 和 AI。

AA 更沿袭了以前的数学教学体系，无论是课程编排还是学习方式，当然，内容和之前有一定区别，例如增加了一些微积分和复数部分的内容，总共有 5 个 topics。

如果你是从公立学校转入 IBDP 学习，你会发现，它和国内的数学比较相似，更多的是学习知识，掌握公式定理，需要证明或使用公式定理求解数学问题。大部分问题还是数学问题，当然也会掺杂一些带有实际背景的应用题。例如，在三角部分，可以通过三角函数计算潮起潮落的时间。学习指数函数后，可以计算复利。

总体来说，AA 所包含的内容更适合想读理工专业的学生，因为微积分、复数、向量等都是大学一二年级理工科课程中会用到的。

目前，AA 课程还是大多数学生的选择。如果我们查看各个大学或者具体专业对中学数学成绩的具体要求，会发现更多的要求是 AAHL。例如，牛津剑桥等顶尖学校的数学系、计算机系会要求 AAHL 的分数，甚至要求 7 分。整个大理工类，还有经济等专业，也会要求 AA 成绩。

相比之下，AI 更强调数学应用，相比于 AA，它所包含的学习范围更广。例如，在学习 AI 的过程中，也许会学习到图论知识，包括矩阵，通过马尔可夫链进行概率迭代运算。这些东西听起来很难，但实际上这也是 AI 的设计初衷：把一些可能只有在大学、甚至大学高年级才接触到的数学知识，以一种中学生可以接受的方式编排在教材中。

在大学申请上，AI 更适合用来申请对数学理论要求没有那么强的大学专业，例如商科、社科、文史类等。

但这里也存在一个潜在的风险。长期以来，我接触到的无论是国内国际学校还是海外学校的学生反馈，都表明，目前的师资可能对 AI 教学的理解还无法达到 IB 官方的期望，经常会出现参差不齐的情况。

另外，大部分学校在授课时进度有些拖沓。比如今年 5 月就要大考，很多学校甚至到了 4 月还在进行新知识的授课。这样不仅会影响同学们的备考进度，还会影响 IA（internal assessment）写作。

在这样的情况下，AI 课程的问题会更严重，因为它包含的内容和分支更多，老师需要提前规划，否则同学们可能会发现第一年学的东西很少，但到了第二年就要赶着学很多内容，最后还是会对备考产生影响。

最后说一下课程难度，我个人认为，AA > AI。但是从成绩分布来看，AA 的高分比例是更高的（25 年 5 月大考 AAHL 7 分率为 16.2%，远超于其他选课），一方面是因为参加的同学比较多，另一方面是选择这个课程的同学本身数学基础就比较好，也就是数据上是存在幸存者偏差的。

我个人建议，如果大家不排斥数学，还是选择 AA，因为无论平时练习还是最终大考复习，学习资源都是更多、更靠谱的。

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