1. 代数 (Algebra)

25% 

二次函数

求解二次方程（因式分解/公式法）、绘制图像、求顶点坐标/对称轴、不等式求解。难点：在定义域限制下求值域，因式分解步骤易错。

函数初步

函数符号理解、简单复合函数、反函数求法、定义域和值域（新考纲重点）。

指数与根式

掌握分数指数、负指数运算，简化根式（surd），这是2025年新增强化内容。

2. 几何与测量 (Geometry & Measure)

30% 

圆定理

相交弦定理、切线定理、圆周角与圆心角关系的几何证明与角度计算，是几何部分区分度最高的题。

立体几何

棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体的表面积和体积计算。易错点：单位换算和空间图形展开图分析。

三角函数应用

灵活运用正弦定理、余弦定理和面积公式解三角形，特别是实际应用题（如测量高度、距离）。

3. 概率与统计 (Probability & Statistics)

20% 

概率

利用概率树形图解决多阶段事件概率（含放回/不放回）、条件概率计算。

统计图表

直方图、扇形图、累积频率图的解读与绘制。注意新考纲已删除箱形图，无需再复习。

4. 数与比例 (Number & Proportion)

15%

比例与百分比

汇率换算、比例分配、百分比变化（增长/减少）、单利与复利计算。

估算与精度

有效数字、科学记数法、上下界（bounds）计算。

1. 微积分 (Calculus)

30% 

微分

熟练运用链式法则、乘积法则、商法则求导。应用包括求切线/法线方程、函数最值、驻点及判断函数增减性。

积分

掌握不定积分/定积分计算，特别是求曲线下面积（注意函数在x轴上下方的处理）。运动学中，从速度-时间函数求位移和加速度。

综合应用

将微积分与几何结合，如求曲线切线与坐标轴围成的面积，或利用导数求函数最值解决实际优化问题。

2. 代数与函数 (Algebra & Functions)

30% 

多项式与因式定理

利用因式定理和余数定理分解三次及以上多项式、解高次方程。

指数与对数函数

掌握指数和对数的运算法则，解涉及指数和对数的方程，特别是换底公式的应用。

方程组与不等式

解线性方程组、一个线性一个二次的方程组。解代数不等式和绝对值不等式

函数进阶

求复杂函数的定义域和值域（如含根式、分母、对数），理解反函数存在条件并求反函数。

3. 三角函数 (Trigonometry)

20% 

三角恒等式

熟练运用三角恒等式进行恒等式证明和化简。

三角方程

在指定区间内（通常用弧度表示）求解复杂的三角方程。需灵活运用辅助角公式或倍角公式。

三角函数图像

掌握图像变换（平移、伸缩），并求其周期和振幅。

4. 其他核心模块

20%

坐标几何

直线方程各种形式、两直线位置关系（平行/垂直）。重点是圆的方程，求圆心、半径，以及直线与圆的位置关系（相切/相交/相离）。

向量

二维向量的加减法、数乘、数量积（点积） 及其应用（求向量夹角、判断垂直）。新考纲已涉及三维向量入门。

数列

等差数列和等比数列的通项公式、求和公式及应用，特别是与实际情景结合（如分期付款、种群增长）。

排列组合

阶乘、排列与组合的计算及应用，解决简单的计数问题。