Alevel数学一直是Alevel课程的基础学科，P1和P3代表Alevel数学中的纯数部分，分别是纯数1和纯数3.在CIE考试局中，P1和P3是必修模块，构成纯数核心框架。但是P1和P3难度也不低，今天我们详细拆解Alevel数学的P1和P3的知识点，希望对大家有所帮助

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　　PI(纯数1)： 定位 「入门基石」，内容浅位必拿分

　　核心内容：全是数学入门核心——二次函数、函数图像变换(平移/伸缩)、直线与圆的方程、三角函数基础(sin/cos图像)、等差等比数列，还有微积分启蒙(多项式求导、简单积分)。

　　高频考点：二次函数极值求解、曲线切线方程、数列求和、扇形面积/弧长计算。

　　根号题

　　simplify注意x和y简化仔细;

　　分号下面不能有根号，5/(x+根号3)需要上下同乘(x-根号3);计算细心，注意最后要的格式

　　quadratic

　　画图，坐标，交点，公式

　　注意求解超过2次coefficient题目：先正常拆分，成

　　两个2次方或3次方，然后再解(可以继续拆分x，或者x^3=?，直接3次根号方x=?)

　　图像反转：乘f(x)则是x轴反转，乘x则是y轴反转

　　两个公式等于，求公式中的未知数，如k，根据几个root, no root<0. one root =0. more than one root>O;然后算range根据范围，可以代值，小于、大于、区间。或者求x和y点

　　这部分不用啃难题，把公式记死、基础题型练熟，就能稳拿70%以上分数!

　　P3 (纯数3) ： 定位 「高分关键] ， 考点难但提分快

　　核心内容：直接上高阶内容一一分式拆分、反三角函数、多倍角公式(如sin20=2sinθcos0)，微积分升级为分部积分/换元积分，还新增向量(空间向量运算)、微分方程、复数(a+bi形式运算)三大难点。

　　高频考点：分式拆分结合积分、向量与几何结合(点到直线距离)、复数运算与复平面、一阶微分方程求解。这部分计算量大且考综合应用，比如用向量证明线面垂直，必须多刷综合题练手感!

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　　CIE和爱德思考试局有啥差异

　　
       不同考试局的模块组合要求不同，需针对性规划：

　　CIE考试局

　　基础数学：必修P1+P3.另从M1(力学)、S1/S2(统计)中选两门。

　　进阶数学：必考FP1/FP2(进阶纯数)、FM1(进阶力学)、FS1(进阶统计)。

　　搭配推荐：

　　理工方向：

　　P1+P3+M1+S1(力学+统计)

　　商科方向：

　　P1+P3+S1+S2(双统计)

　　爱德思考试局

　　基础数学：必修P1-P4纯数，另从M1/M2、S1/S2、D1(决策数学)中选两门。

　　进阶数学：需学习M3(高阶力学)、S3(高阶统计)、FP2/FP3(高阶纯数

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