AP微积分考试内容和难度，AP微积分AB/BC如何选择？
发布于：2024-03-31 19:16 阅读次数：次
据统计，AP微积分是蕞受中国学生欢迎的AP课程之一，地位仅次于AP微观经济学。在AP微积分考试中，有很多中国学生也获得了出色的AP成绩，那么在2024 AP微积分AB&BC考试即将到来，各位考生需要做哪些准备呢？AP微积分培训课程哪里好？文末详细介绍~
本篇内容将会给大家梳理2024 AP微积分AB、BC考试的各单元重难点以及考试区别，AP微积分AB与BC该如何选择？
AP微积分(Calculus)即为美国大学一年级的数学课。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
目前微积分方向所开设的科目有：微积分AB、微积分BC和预备微积分，那同学们该如何进行选择呢？
AP PreCalculus预备微积分是一门为准备学习微积分的学生设计的基础数学课程，涵盖了代数、三角学、复数、指数函数、对数函数、序列和级数等基本概念。这门课程对于理解微积分的基础知识非常重要。
AP Calculus AB 相当于大学第一学期的微积分课程, 侧重微分和积分内容的学习。在这门课程中涵盖了函数、图形、极限、微分、积分和微积分的实际应用。
AP Calculus BC包括所有AP Calculus AB的内容，但进一步引入了更复杂的概念，如极坐标、参数方程、无穷级数以及更复杂的微积分技巧。
总的来说，AP PreCalculus是微积分的预备课程，AP Calculus AB和BC是更高阶段的微积分课程，BC包含的内容比AB更广泛和深入。
AP微积分BC的内容全覆盖微积分AB内容，难度也更大，它相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程。两门课有百分之六七十的重合度，但其实每年AP微积分BC的5分率都大大高于AP微积分AB的5分率。AB每年的5分率约在19%，BC每年的5分率约在40%。
另外AP微积分BC在大学的认可度和能够转换学分的概率都更高。参加微积分BC的考试之后，可以拿到两个分数，一个是BC的，一个适合AB的。微积分BC拿到满分5分的情况下，也会获赠微积分AB的满分成绩，这就是常常出现的微积分双5分的情况。
下面我们来看看AP微积分AB与BC的考点分布：
● 第1单元：极限与连续性
● 第2单元：微分：定义和基本属性
● 第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数
● 第4-5单元：微分的各类应用
● 第6单元：积分
● 第7单元：微分方程
● 第8单元：积分应用
● 第9单元：参数方程、极坐标和向量方程
● 第10单元：无穷序列和级数
AP微积分AB与BC的主要区别在第九单元和第十单元，这两个章节是BC only的，包括参数方程，极坐标系，向量方程，以及无穷级数部分。
其他章节的内容覆盖也有部分区别：
● 第3-5单元微分以及应用部分，多了极坐标方程，参数方程求导，在motion中多了二维运动，求切线中增加了polar形式的切线求解；
● 第6单元积分部分，BC会包含分部积分法，分式拆分法以及瑕积分；
● 第7单元微分方程部分，BC会包含欧拉公式，以及logistic模型；
● 第8单元积分应用部分，BC会包含弧长积分，曲线路径积分，增加参数形式的定积分和二维运动等。
未来专业对AB/BC选择的影响
选择微积分BC的情况
● 未来想申请数学、计算机、生物、化学、科学、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业
● 对于未来专业选择生物化学、社会科学、普通商科及管理类的同学而言，BC基本涵盖了大学本科所有的教学内容，拿到5分并兑换AP学分，意味着大学不需要再修习微积分课程。
● 对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学，BC能相当好的满足后续学习要求。
选择微积分AB的情况
● 未来想申请社会或人文等学科专业
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